Esto
comienza con una pregunta: ¿Qué le vamos a pedir
a nuestra ala? ¿Y qué estamos dispuestos a pagar
a cambio? Porque nada en este mundo es gratis y ni siquiera
podemos esperar a recuperar lo invertido. El 100% de rendimiento
no existe (segundo principio de la termodinámica).
Empecemos:
quiero que mi ala produzca una sustentación suficiente.
Aquí la palabra clave es “suficiente”. Suficiente no
es mucho más de lo que necesito pero tampoco menos. Para
lograrlo hay que seleccionar la superficie alar, el alargamiento
y el perfil (en principio). Cosa nada fácil, porque todos
están interrelacionados. Entonces lo más adecuado
sería hablar de una cosa por vez y luego tratar de armonizar
las partes en un todo (y que todos los dioses del Olimpo nos
ayuden).
La
fuerza que realiza el ala, perpendicular al plano de la misma
y que tira de esta hacia arriba cuando volamos nivelado depende
de su geometría.
La llamamos sustentación (siempre es perpendicular al
ala en cualquier situación).
Depende en forma lineal (es proporcional) de la superficie alar
y del alargamiento. También depende del perfil alar,
y si este está bien elegido podemos negociar algo la
superficie y el alargamiento.
Me
gustaría aquí hacer una pequeña digresión.
Decía Martin Sepúlveda en un artículo publicado
en Stunt News (PAMPA´s Magazine) que la hélice
también sustenta (y pedía que no se rían).
Una parte del asunto es que en vuelo nivelado ruedas abajo,
la precesión giroscópica de la hélice tira
del modelo hacia arriba. Si me aguantan un poco les cuento lo
que pasa, si no salteen este párrafo.
Hay dos vectores-momentos a considerar. Piensen en los vectores
como las flechitas que son en realidad. Coloquen la mano derecha
de manera que los dedos (menos el pulgar) abracen el eje
del motor en el sentido que gira la hélice. El pulgar
extendido señala el sentido de un vector (flechita) llamado
momento angular que apunta hacia adelante (en el sentido del
vuelo). Ahora coloquemos la mano (siempre la derecha) con los
dedos en el sentido en que gira el modelo (como cuando agarramos
la manija), el pulgar extendido (que va a quedar vertical apuntando
hacia arriba) marca el sentido del otro vector que llamamos
momento de la fuerza que en este caso producida por los cables
determina una trayectoria circular por parte del modelo. Ahora
tenemos una flechita apuntando hacia adelante (vector momento
angular) y otra apuntando hacia arriba (vector momento de la
fuerza). El vector momento angular siempre tiende a girar acercándose
al vector momento de la fuerza aplicada. En consecuencia, el
vector momento angular, solidario con el eje del motor, tiende
a inclinar este hacia arriba y ayuda a sustentar.
Cuando
el modelo vuela en invertido (ruedas arriba) otra vez el vector
momento angular coincide con el sentido del vuelo, pero ahora
el vector momento de la fuerza apunta hacia abajo (ponemos los
cuatro dedos de la derecha en el sentido que gira el modelo
y el gordo apunta para abajo). Ahora la precesión tira
de la nariz para abajo.
Conclusión:
¿observaron que inconscientemente en el vuelo invertido
le damos un poquito más (casi ni se nota) hacia abajo
a la manija? Si el elevador estuviese en neutro el modelo seguiría
en una elegante espiral hasta terminar en el suelo (patas para
arriba que es como venía). Ya tenemos un trabajito extra
para el elevador al volar en invertido). Por supuesto esto no
ocurre en el vuelo planeado porque ahí el momento angular
producido por la hélice, que está detenida, no
existe.
Esto
también ocurre cuando hacemos un loop y más cuando
la curva es tan cerrada como en los giros de las maniobras cuadradas.
Seguimos el mismo criterio de antes para determinar el momento
angular de la hélice. Ya tenemos nuestro vector (flechita)
que apunta para adelante en el sentido del vuelo. Ahora veamos
el vector momento de la fuerza que realiza el elevador. Si le
damos para arriba el modelo tiende a girar hacia arriba; coloquemos
los dedos de la mano derecha en el sentido que gira el modelo.
Vemos que el pulgar apunta hacia afuera y con él, el
vector momento de la fuerza. Hacia él tenderá
a dirigirse el vector impulso angular, que como coincide con
el eje de la hélice, hace que este (el eje) tire hacia
afuera. Al hacer esto el modelo tiende a mostrar el intradós
del ala de afuera, efecto que suele manifestarse en los giros
sobre todo.
Si
le damos abajo el elevador y los dedos de la mano derecha siguen
el giro nos encontramos con el pulgar señalando el interior
del círculo. El momento angular, enganchado con el eje
tirara de este hacia adentro. Los efectos de la precesión
giroscópica se hacen más notables al aumentar
el diámetro de la hélice y las revoluciones.
El timon de Rabe (Rabe rudder) tiende a evitar esto cerrándose
algo al darle arriba al elevador y abriéndose al darle
abajo.
Si a su modelo no le ocurre esto, mejor. Por lo menos ahora
ya sabe lo que es la precesión pero esta buenísimo
que su modelo no se entere. Otra forma de combatir la precesión
es como ya lo hablamos, AUMENTANDO el área del flap exterior.
¿Qué
pasa con la sustentación? Veamos primero los requerimientos
y luego como nos arreglamos para cumplir con ellos.
En vuelo nivelado la sustentación debe equilibrar el
peso del modelo. En los modelos de acrobacia sobra sustentación
para hacerlo. En los modelos escala con mayor peso y ala más
chiquita la cosa no es tan simple. De paso veamos que le pedimos
en un loop. De paso les cuento que en la vieja bibliografía
inglesa se decía “looping the loop” que en buen castellano
es “rizar el rizo”, o sea que la figura es un loop o un rizo
y no un looping o un rizar. Pero bueno, como el segundo siempre
pierde quedó looping. Volviendo al tema (y perdón
por desviarme) ¿cómo es el loop que pide el reglamento?
La fuerza que obliga al modelo a realizar el loop es la sustentación
que a lo largo de la maniobra debe apuntar al centro de la figura.
Este punto está ubicado entre el nivel del vuelo (entre
1,2m y 1,8m del suelo) y la altura que alcanza cuando las líneas
se elevan 45 grados respecto de la horizontal de la línea
de vuelo. El punto central alrededor del cual gira el modelo
(en el loop) estará a una altura de 22,5 grados. Si las
líneas son de 20 metros el radio del loop será
de 7 metros y un poquito. La fuerza que debe proveer la sustentación
para 7 mts. de radio de giro se calcula así: primero
calculamos el número de Gs. que genera la maniobra y
luego lo multiplicamos por el peso del modelo.
Entonces:
elevamos al cuadrado la velocidad del modelo expresada en m/s
y lo dividimos por el radio. Supongamos que la velocidad
es de 87 km/h lo que daría (dividiendo por 3,6) algo
de 24 m/s. (Con esa velocidad tenemos un tiempo para la vuelta
de 5,2 segundos); 24 elevado al cuadrado da 576 que dividido
por el radio del loop (7m) da aproximadamente 82 metros/segundos
al cuadrado. El número de Gs. es la relación entre
una aceleración cualquiera y la aceleración de
la gravedad terrestre que es de 9,8 metros/segundo cuadrado.
Por eso dividimos la aceleración obtenida por la aceleración
terrestre, en nuestro caso 82/9.8 = 8,4 que es la gravedad inducida
por la maniobra y que es también la proporción
en que aumenta la fuerza respecto del peso. Multiplicando el
peso del modelo por el número de Gs. tenemos la fuerza
que debe realizar el ala para realizar el loop.
Si por ejemplo el modelo pesase 1,7 kg, el ala deberá
generar una sustentación de 8,4 por 1,7 = 14 kgs. en
promedio (después les cuento por qué digo en promedio).
¡Ni
que hablar de los giros en las maniobras cuadradas! Como el
radio se reduce de 7m a 1,5m las Gs. aumentaran en una proporción
de 7 a 1,5 o sea 4,66 veces, y también en esa proporción
aumenta la gravedad inducida. O sea que si en el loop con 7mts.
de radio teníamos 8,4 g, ahora con el giro del cuadrado
tendremos 8,4 por 4,66 g= 39,2g con lo cual para esa maniobra
necesitaremos que nuestro modelo de 1,7 kg aporte una sustentación
de 66,6 kg. Después de esto es para pensar un poco como
hacen las alas para generar (y aguantar) ese nivel de fuerzas.
Esto es como decir que volando con 20 m y a 87 km/h la sustentación
debería llegar a igualar el peso del modelo multiplicado
por 39,2 para realizar la gama con solvencia.
Con
razón el lema de Martín era: LIVIANO VUELA MEJOR.
Saludos Rober (Mestorino)