Aquí va otra parte de algo de lo que pienso sobre modelos de
acrobacia y en general.
Esto comienza con una pregunta: ¿Qué le vamos a pedir a
nuestra ala? ¿Y qué estamos dispuestos a pagar a cambio?
Porque nada en este mundo es gratis y ni siquiera podemos
esperar a recuperar lo invertido. El 100% de rendimiento no
existe (segundo principio de la termodinámica).
Empecemos: quiero que mi ala produzca una sustentación
suficiente. Aquí la palabra clave es suficiente. Suficiente
no es mucho más de lo que necesito pero tampoco menos. Para
lograrlo hay que seleccionar la superficie alar, el
alargamiento y el perfil (en principio). Cosa nada fácil,
porque todos están interrelacionados. Entonces lo más
adecuado sería hablar de una cosa por vez y luego tratar de
armonizar las partes en un todo (y que todos los dioses del
Olimpo nos ayuden).
La fuerza que realiza el ala, perpendicular al plano de la
misma y que tira de esta hacia arriba cuando volamos
nivelado depende de su geometría.
La llamamos sustentación (siempre es perpendicular al ala en
cualquier situación).
Depende en forma lineal (es proporcional) de la superficie
alar y del alargamiento. También depende del perfil alar, y
si este está bien elegido podemos negociar algo la
superficie y el alargamiento.
Me gustaría aquí hacer una pequeña digresión. Decía Martin
Sepúlveda en un artículo publicado en Stunt News (PAMPA´s
Magazine) que la hélice también sustenta (y pedía que no se
rían). Una parte del asunto es que en vuelo nivelado ruedas
abajo la precesión giroscópica de la hélice tira del modelo
hacia arriba. Si me aguantan un poco les cuento lo que pasa,
si no salteen este párrafo. Hay dos vectores momento a
considerar. Piensen en los vectores como las flechitas que
son en realidad. Coloquen la mano derecha de manera que los
dedos (menos el pulgar) abracen el eje del motor en el
sentido que gira la hélice. El pulgar extendido señala el
sentido de un vector (flechita) llamado momento angular que
apunta hacia adelante (en el sentido del vuelo). Ahora
coloquemos la mano (siempre la derecha) con los dedos en el
sentido en que gira el modelo (como cuando agarramos la
manija), el pulgar extendido (que va a quedar vertical
apuntando hacia arriba) marca el sentido del otro vector que
llamamos momento de la fuerza que en este caso producida por
los cables determina una trayectoria circular por parte del
modelo. Ahora tenemos una flechita apuntando hacia adelante
(vector momento angular) y otra apuntando hacia arriba
(vector momento de la fuerza). El vector momento angular
siempre tiende a girar acercándose al vector momento de la
fuerza aplicada. En consecuencia, el vector momento angular,
solidario con el eje del motor, tiende a inclinar este hacia
arriba y ayuda a sustentar.
Cuando el modelo vuela en invertido (ruedas arriba) otra vez
el vector momento angular coincide con el sentido del vuelo,
pero ahora el vector momento de la fuerza apunta hacia abajo
(ponemos los cuatro dedos de la derecha en el sentido que
gira el modelo y el gordo apunta para abajo). Ahora la
precesión tira de la nariz para abajo.
Conclusión: ¿observaron que inconscientemente en el vuelo
invertido le damos un poquito más (casi ni se nota) hacia
abajo a la manija? Si el elevador estuviese en neutro el
modelo seguiría en una elegante espiral hasta terminar en el
suelo (patas para arriba que es como venía). Ya tenemos un
trabajito extra para el elevador al volar en invertido). Por
supuesto esto no ocurre en el vuelo planeado porque ahí el
momento angular producido por la hélice, que está detenida,
no existe.
Esto también ocurre cuando hacemos un loop y más cuando la
curva es tan cerrada como en los giros de las maniobras
cuadradas. Seguimos el mismo criterio de antes para
determinar el momento angular de la hélice. Ya tenemos
nuestro vector (flechita) que apunta para adelante en el
sentido del vuelo. Ahora veamos el vector momento de la
fuerza que realiza el elevador. Si le damos para arriba el
modelo tiende a girar hacia arriba; coloquemos los dedos de
la mano derecha en el sentido que gira el modelo. Vemos que
el pulgar apunta hacia afuera y con él, el vector momento de
la fuerza. Hacia él tenderá a dirigirse el vector impulso
angular, que como coincide con el eje de la hélice, hace que
este (el eje) tire hacia afuera. Al hacer esto el modelo
tiende a mostrar el intradós del ala de afuera, efecto que
suele manifestarse en los giros sobre todo.
Si le damos abajo el elevador y los dedos de la mano derecha
siguen el giro nos encontramos con el pulgar señalando el
interior del círculo. El momento angular, enganchado con el
eje tirara de este hacia adentro. Los efectos de la
precesión giroscópica se hacen más notables al aumentar el
diámetro de la hélice y las revoluciones.
El timon de Rabe (Rabe rudder) tiende a evitar esto
cerrándose algo al darle arriba al elevador y abriéndose al
darle abajo.
Si a su modelo no le ocurre esto, mejor. Por lo menos ahora
ya sabe lo que es la precesión pero esta buenísimo que su
modelo no se entere. Otra forma de combatir la precesión es
como ya lo hablamos, AUMENTANDO el área del flap exterior.
¿Qué pasa con la sustentación? Veamos primero los
requerimientos y luego como nos arreglamos para cumplir con
ellos. En vuelo nivelado la sustentación debe equilibrar el
peso del modelo. En los modelos de acrobacia sobra
sustentación para hacerlo. En los modelos escala con mayor
peso y ala más chiquita la cosa no es tan simple. De paso
veamos que le pedimos en un loop. De paso les cuento que en
la vieja bibliografía inglesa se decía “looping the loop”
que en buen castellano es “rizar el rizo”, o sea que la
figura es un loop o un rizo y no un looping o un rizar. Pero
bueno, como el segundo siempre pierde quedó looping.
Volviendo al tema (y perdón por desviarme) ¿cómo es el loop
que pide el reglamento? La fuerza que obliga al modelo a
realizar el loop es la sustentación que a lo largo de la
maniobra debe apuntar al centro de la figura. Este punto
está ubicado entre el nivel del vuelo ( entre 1,2m y 1,8m
del suelo) y la altura que alcanza cuando las líneas se
elevan 45 grados respecto de la horizontal de la línea de
vuelo. El punto central alrededor del cual gira el modelo
(en el loop) estará a una altura de 22,5 grados. Si las
líneas son de 20 metros el radio del loop será de 7 metros y
un poquito. La fuerza que debe proveer la sustentación para
7 m de radio de giro se calcula así: primero calculamos el
número de ges que genera la maniobra y luego lo
multiplicamos por el peso del modelo.
Entonces: elevamos al cuadrado la velocidad del modelo
expresada en m/s y lo dividimos por el radio. Supongamos
que la velocidad es de 87 km/h lo que daría (dividiendo por
3,6) algo de 24 m/s. (Con esa velocidad tenemos un tiempo
para la vuelta de 5,2 segundos); 24 elevado al cuadrado da
576 que dividido por el radio del loop (7m) da
aproximadamente 82 metros/segundo cuadrado. El número de g
es la relación entre una aceleración cualquiera y la
aceleración de la gravedad terrestre que es de 9,8
metros/segundo cuadrado. Por eso dividimos la aceleración
obtenida por la aceleración terrestre, en nuestro caso
82/9.8 = 8,4 que es la gravedad inducida por la maniobra y
que es también la proporción en que aumenta la fuerza
respecto del peso. Multiplicando el peso del modelo por el
número de ges tenemos la fuerza que debe realizar el ala
para realizar el loop. Si por ejemplo el modelo pesase 1,7
kg, el ala deberá generar una sustentación de 8,4 por 1,7 =
14 kg en promedio (después les cuento por qué digo en
promedio).
¡Ni que hablar de los giros en las maniobras cuadradas! Como
el radio se reduce de 7m a 1,5m las ges aumentaran en una
proporción de 7 a 1,5 o sea 4,66 veces, y también en esa
proporción aumenta la gravedad inducida. O sea que si en el
loop con 7m de radio teníamos 8,4 g, ahora con el giro del
cuadrado tendremos 8,4 por 4,66 g= 39,2g con lo cual para
esa maniobra necesitaremos que nuestro modelo de 1,7 kg
aporte una sustentación de 66,6 kg. Después de esto es para
pensar un poco como hacen las alas para generar (y aguantar)
ese nivel de fuerzas. Esto es como decir que volando con 20
m y a 87 km/h la sustentación debería llegar a igualar el
peso del modelo multiplicado por 39,2 para realizar la gama
con solvencia.
Con razón el lema de Martín era: LIVIANO VUELA MEJOR.
Saludos Rober (Mestorino)
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