Siguiendo con el novedoso tema iniciado hace un par de notas en esta columna con el título “Volando sin push-rod” y continuado con “Versión criolla”, vamos en esita oportunidad a dar justificada cabida a un valioso aporte que hace el amigo Roberto Mestorino en relación al desarrollo del canadiense Kim Doherty.
Ocurre que al independizar mecánicamente el balancín de la superficie de mando, tal como describimos oportunamente, esta última será impulsada por un servo del tipo R/C que podrá tener la potencia que uno desee (o que pueda instalar) permitiendo de esa forma ejercer sobre la superficie de mando toda la fuerza necesaria para superar el efecto desde hace años conocido como “Barrera de Netzeband”.
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William “Wild Bill” Netzeband (1927 – 2010) Destacado aeromodelista norteamericano, ocupó el puesto de Jefe de Ingenieros de la firma Testors Inc., autor de numerosos artículos técnicos sobre U-C, durante los años 60´s fue columnista de Model Airplane News y American Modeller y diseñó numerosos modelos. Por su trayectoria la Academy of Models Aeronautics (AMA) lo incorporó al “Hall of fame” (“Salón de la fama”). |
Kim Doherty conoce este efecto provocado por su desarrollo, sin embargo al describir el aparato solo le dedicó una muy somera mención (menos de una línea de texto), es por ello que el análisis que veremos a continuación adquiere gran importancia.
Dice Mestorino:
En el sitio de APUCA nos enteramos de la existencia de un artificio electromecánico que suprime el pushrod en un modelo de U-control. Consiste en un sensor de giro acoplado al balancín que comanda un servo destinado a mover el elevador. Todo el conjunto pesa algo mas que el tradicional y humilde pushrod.
Algunos con quienes comente el sistema me dijeron: “¿para que tanto lío? sigamos con el pushrod y ya está”, y aquí me vino a la memoria que un sistema como ese seria capaz de vencer la “Barrera de Netzeband”. Vamos a describir que es esta barrera, pero antes, un pequeño recordatorio: una forma de enunciar el principio de acción y reacción es diciendo que nadie puede ejercer más fuerza que la que el otro está dispuesto a aguantar (“No se puede hacer fuerza contra nada”, dijo Newton, ¡genio!).
Con ese concepto en mente, hablemos del balancín y del push-rod tradicional. Sobre los extremos del balancín actúan las líneas que lo ligan a la manija. En la parte media y a cierta distancia del eje conecta el pushrod que transmite la fuerza del balancín a las superficies de control. Como vemos, el balancín es un simple intermediario entre las fuerzas que hacen las líneas y las fuerzas que hacen las superficies de control al girar cierto Angulo.
Por otra parte, sabemos que sobre todas las partes del modelo actúa la fuerza centrifuga, debido a su trayectoria circular. Esa es toda la fuerza ejercida específicamente sobre el balancín y es toda la fuerza que disponemos para accionar las superficies de control. La corriente de aire que "golpea" contra flaps y elevadores cuando estos alcanzan un cierto ángulo genera fuerzas aerodinámicas que se oponen a su movimiento. Cuando estas fuerzas llegan a igualar la fuerza máxima que podemos hacer sobre el balancín, que es igual a la fuerza centrifuga (en realidad deberíamos decir centrípeta porque la hacemos nosotros tirando de la manija) hemos alcanzado el limite de deflexión de las superficies de control y esta es justamente la “Barrera de Netzeband”.
Aquí van, como ejemplo los cálculos realizados para un “Nobler” (en la imagen) volando con líneas de 60 pies a una velocidad de 80 km/h. En esas condiciones la aceleración centrifuga alcanza un valor de 2,8 g (2,8 veces la aceleración de la gravedad. La fuerza centrifuga generada será igual al peso del modelo por el numero de ges (para esos valores volando recto y nivelado y a la altura del hombro).
Volando de esa manera la fuerza centrifuga se reparte entre ambos cables por igual y el ángulo de deflexión de flaps y elevadores es nulo (o casi). Cuando empezamos a dar arriba con la manija la fuerza se va trasladando al cable de subir hasta que con todo arriba la línea de bajar queda "floja".
Ahora, perdonen si repito, en el balancín pelea la fuerza que realiza el pushrod (debida a la deflexión de las superficies de control) con la fuerza que realiza la línea de subir (que es igual a la centrifuga) y que es la máxima que podemos realizar. Ahí se alcanza la máxima deflexión y es inútil pedir más. Hemos alcanzado la “Barrera de Netzeband, el elevador no pasa de ahí (y los flaps tampoco).
En la siguiente tabla se expresa la fuerza centrifuga en función del peso del modelo. Vemos que cuanto mayor es el peso del modelo, de más fuerza (centrifuga) dispondremos para accionar las superficies de control y mayor deflexión obtendremos (que vamos a necesitar con un modelo mas pesado).
En la primera columna figura el peso del modelo, en la segunda la fuerza centrifuga generada al multiplicarlo por el número de ges (2,8 en nuestro caso). En la tercera el ángulo máximo que puede adoptar el elevador calculado para el “Nobler” (u otro modelo con superficies de control equivalentes y similar aerodinámica).
| Peso |
Fuerza centrifuga |
Ángulo máxim |
900 gr |
2,52 kgr |
13,5º |
1200 gr |
3.36 kgr |
20º |
1500gr |
4.2 kgr |
35º |
Como ven, con esos ángulos alcanzamos la “Barrera de Netzeband" al accionar de golpe la manija hacia arriba (o hacia abajo), pero yo no lo haría a dos metros del suelo de modo que toda la tensión pase a la línea de arriba y la de abajo quede floja.
Esta situación empeora cuando volamos a mayor altura y la componente del peso en la dirección de las líneas hace que el modelo "tire" menos. Recuerdo que (hace tiempo) un campeón ruso de F2B agregaba algo de 400 gr de peso al modelo y pensábamos que estaba medio chiflado pero si ahora miran la tabla anterior podrán apreciar que un Nobler de 1,2 kgr con un lastre de 300gr lograría un aumento de 15º en el elevador. Queda la pregunta (que no voy a discutir): ¿con 300 gr más y 15º más en el elevador, se comportaría mejor?
Volviendo ahora al artilugio electromecánico que dio lugar a todo esto: tiene la ventaja de generar la fuerza que mueve las superficies de control mediante un servo que nos independiza de la fuerza centrifuga.
Veamos: con un Nobler que pesa 1,2 kg dotado de un servo que genere una fuerza de 4,2 kg tendríamos un ángulo en el elevador de 35º. ¿Que tal?
Al fin y al cabo, ¿acaso no usamos servos en los frenos y en la dirección asistida del auto? Y los aviones (grandes y pesados) ¿no usan servomecanismos para mover las superficies de control? ¿Entonces? Es para pensar (y alegrarse): el fly-by-wire llegó al U-Control.
Nota importante, pero no tanto: en todo el desarrollo de este rollo se empleó la palabra fuerza cuando académicamente hubiera sido mejor, por lo menos en algunas ocasiones, usar el concepto de momento de la fuerza, que es lo que debe emplearse cuando de fuerzas girando alrededor de un eje se trata. De todas maneras espero que el concepto se entienda y los puristas no renieguen de él.
Roberto
Hasta aquí, la detallada y esclarecedora exposición del Profesor Mestorino sobre este valioso efecto derivado del dispositivo que nos ocupa. Sin embargo en los foros internacionales pareciera estarse instalando (por el momento) una controversia (de la que nos ocuparemos más adelante si observamos que continúa) a través de la cual algunos aeromodelistas estarían cuestionando su aplicación en competiciones de acrobacia, más allá de que el modelo de Kim Doherty fue aprobado por la Comisión Técnica que lo revisó para el mundial de 2012 y más allá de que, en definitiva, se trata de una innovación tecnológica cuyas virtudes deberían en esta etapa ser discutidas sin buscar (¿pelos al huevo?) argumentaciones que, en instancias posteriores, eventualmente deberán ser evaluadas por la FAI o por la AMA, si así lo decidiera alguna de estas instituciones.
Juan Carlos Pesce
