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PRECESION GIROSCOPICA Y SUSTENTACION
Autor: Prof. Roberto Mestorino (Bs. Aires - Argentina)

       

Aquí va otra parte de algo de lo que pienso sobre modelos de acrobacia y en general.

Esto comienza con una pregunta: ¿Qué le vamos a pedir a nuestra ala? ¿Y qué estamos dispuestos a pagar a cambio? Porque nada en este mundo es gratis y ni siquiera podemos esperar a recuperar lo invertido. El 100% de rendimiento no existe (segundo principio de la termodinámica).

Empecemos: quiero que mi ala produzca una sustentación suficiente. Aquí la palabra clave es suficiente. Suficiente no es mucho más de lo que necesito pero tampoco menos. Para lograrlo hay que seleccionar la superficie alar, el alargamiento y el perfil (en principio). Cosa nada fácil, porque todos están interrelacionados. Entonces lo más adecuado sería hablar de una cosa por vez y luego tratar de armonizar las partes en un todo (y que todos los dioses del Olimpo nos ayuden).

La fuerza que realiza el ala, perpendicular al plano de la misma y que tira de esta hacia arriba cuando volamos nivelado depende de su geometría.
La llamamos sustentación (siempre es perpendicular al ala en cualquier situación).
Depende en forma lineal (es proporcional) de la superficie alar y del alargamiento. También depende del perfil alar, y si este está bien elegido podemos negociar algo la superficie y el alargamiento.

Me gustaría aquí hacer una pequeña digresión. Decía Martin Sepúlveda en un artículo publicado en Stunt News (PAMPA´s Magazine) que la hélice también sustenta (y pedía que no se rían). Una parte del asunto es que en vuelo nivelado ruedas abajo la precesión giroscópica de la hélice tira del modelo hacia arriba. Si me aguantan un poco les cuento lo que pasa, si no salteen este párrafo. Hay dos vectores momento a considerar. Piensen en los vectores como las flechitas que son en realidad. Coloquen la mano derecha de manera que  los dedos (menos el pulgar) abracen el eje del motor en el sentido que gira la hélice. El pulgar extendido señala el sentido de un vector (flechita) llamado momento angular que apunta hacia adelante (en el sentido del vuelo). Ahora coloquemos la mano (siempre la derecha) con los dedos en el sentido en que gira el modelo (como cuando agarramos la manija), el pulgar extendido (que va a quedar vertical apuntando hacia arriba) marca el sentido del otro vector que llamamos momento de la fuerza que en este caso producida por los cables determina una trayectoria circular por parte del modelo. Ahora tenemos una flechita apuntando hacia adelante (vector momento angular) y otra apuntando hacia arriba (vector momento de la fuerza). El vector momento angular siempre tiende a girar acercándose al vector momento de la fuerza aplicada. En consecuencia, el vector momento angular, solidario con el eje del motor, tiende a inclinar este hacia arriba y ayuda a sustentar.

Cuando el modelo vuela en invertido (ruedas arriba) otra vez el vector momento angular coincide con el sentido del vuelo, pero ahora el vector momento de la fuerza apunta hacia abajo (ponemos los cuatro dedos de la derecha en el sentido que gira el modelo y el gordo apunta para abajo). Ahora la precesión tira de la nariz para abajo.

Conclusión: ¿observaron que inconscientemente en el vuelo invertido le damos un poquito más (casi ni se nota) hacia abajo a la manija? Si el elevador estuviese en neutro el modelo seguiría en una elegante espiral hasta terminar en el suelo (patas para arriba que es como venía). Ya tenemos un trabajito extra para el elevador al volar en invertido). Por supuesto esto no ocurre en el vuelo planeado porque ahí el momento angular producido por la hélice, que está detenida, no existe.

Esto también ocurre cuando hacemos un loop y más cuando la curva es tan cerrada como en los giros de las maniobras cuadradas. Seguimos el mismo criterio de antes para determinar el momento angular de la hélice. Ya tenemos nuestro vector (flechita) que apunta para adelante en el sentido del vuelo. Ahora veamos el vector momento de la fuerza que realiza el elevador. Si le damos para arriba el modelo tiende a girar hacia arriba; coloquemos los dedos de la mano derecha en el sentido que gira el modelo. Vemos que el pulgar apunta hacia afuera y con él, el vector momento de la fuerza. Hacia él tenderá a dirigirse el vector impulso angular, que como coincide con el eje de la hélice, hace que este (el eje) tire hacia afuera. Al hacer esto el modelo tiende a mostrar el intradós del ala de afuera, efecto que suele manifestarse en los giros sobre todo.

Si le damos abajo el elevador y los dedos de la mano derecha siguen el giro nos encontramos con el pulgar señalando el interior del círculo. El momento angular, enganchado con el eje tirara de este hacia adentro. Los efectos de la precesión giroscópica se hacen más notables al aumentar el diámetro de la hélice y las revoluciones.
El timon de Rabe (Rabe rudder) tiende a evitar esto cerrándose algo al darle arriba al elevador y abriéndose al darle abajo.
Si a su modelo no le ocurre esto, mejor. Por lo menos ahora ya sabe lo que es la precesión pero esta buenísimo que su modelo no se entere. Otra forma de combatir la precesión es como ya lo hablamos, AUMENTANDO el área del flap exterior.
 
¿Qué pasa con la sustentación? Veamos primero los requerimientos y luego como nos arreglamos para cumplir con ellos. En vuelo nivelado la sustentación debe equilibrar el peso del modelo. En los modelos de acrobacia sobra sustentación para hacerlo. En los modelos escala con mayor peso y ala más chiquita la cosa no es tan simple. De paso veamos que le pedimos en un loop. De paso les cuento que en la vieja bibliografía inglesa se decía “looping the loop” que en buen castellano es “rizar el rizo”, o sea que la figura es un loop o un rizo y no un looping o un rizar. Pero bueno, como el segundo siempre pierde quedó looping. Volviendo al tema (y perdón por desviarme) ¿cómo es el loop que pide el reglamento? La fuerza que obliga al modelo a realizar el loop es la sustentación que a lo largo de la maniobra debe apuntar al centro de la figura. Este punto está ubicado entre el nivel del vuelo ( entre 1,2m y 1,8m del suelo) y la altura que alcanza cuando las líneas se elevan 45 grados respecto de la horizontal de la línea de vuelo. El punto central alrededor del cual gira el modelo (en el loop) estará a una altura de 22,5 grados. Si las líneas son de 20 metros el radio del loop será de 7 metros y un poquito. La fuerza que debe proveer la sustentación para 7 m de radio de giro se calcula así: primero calculamos el número de ges que genera la maniobra y luego lo multiplicamos por el peso del modelo.

Entonces: elevamos al cuadrado la velocidad del modelo expresada en m/s y  lo dividimos por el radio. Supongamos que la velocidad es de 87 km/h lo que daría (dividiendo por 3,6) algo de 24 m/s. (Con esa velocidad tenemos un tiempo para la vuelta de 5,2 segundos); 24 elevado al cuadrado da 576 que dividido por el radio del loop (7m) da aproximadamente 82 metros/segundo cuadrado. El número de g es la relación entre una aceleración cualquiera y la aceleración de la gravedad terrestre que es de 9,8 metros/segundo cuadrado. Por eso dividimos la aceleración obtenida por la aceleración terrestre, en nuestro caso 82/9.8 = 8,4 que es la gravedad inducida por la maniobra y que es también la proporción en que aumenta la fuerza respecto del peso. Multiplicando el peso del modelo por el número de ges tenemos la fuerza que debe realizar el ala para realizar el loop. Si por ejemplo el modelo pesase 1,7 kg, el ala deberá generar una sustentación de 8,4 por 1,7 = 14 kg en promedio (después les cuento por qué digo en promedio).

¡Ni que hablar de los giros en las maniobras cuadradas! Como el radio se reduce de 7m a 1,5m las ges aumentaran en una proporción de 7 a 1,5 o sea 4,66 veces, y también en esa proporción aumenta la gravedad inducida. O sea que si en el loop con 7m de radio teníamos 8,4 g, ahora con el giro del cuadrado tendremos 8,4 por 4,66 g= 39,2g con lo cual para esa maniobra necesitaremos que nuestro modelo de 1,7 kg aporte una sustentación de 66,6 kg. Después de esto es para pensar un poco como hacen las alas para generar (y aguantar) ese nivel de fuerzas. Esto es como decir que volando con 20 m y a 87 km/h la sustentación debería llegar a igualar el peso del modelo multiplicado por 39,2 para realizar la gama con solvencia.

Con razón el lema de Martín era: LIVIANO VUELA MEJOR.
Saludos Rober (Mestorino)